Raúl da Costa präsentierte sich bei verschiedenen Meisterkursen namhafter Dozenten wie Maria João Pires, Dimitri Bashkirov, Boris Berezovsky, Karl-Heinz Kämmerling, Bernd Goetzke, Roger Muraro, Tatiana Zlikman und Lev Natochenny. Schon 2005 war er als Gast des renommierten portugiesischen Komponisten und Dirigenten António Victorino D’Almeida in etlichen Rezitalen zu hören. Sein Orchesterdebut als Solist gab er im Alter von zwölf Jahren in der Casa da Música in Porto, Portugal. Da Costa trat bereits in bedeutenden Konzertsälen Portugals auf, unter anderem im Teatro do Campo Alegre in Porto, im Palácio da Bolso in Porto oder im Palácio Nacional da Ajuda in Lissabon. 2010 eröffnete er den Internationalen Klavierzyklus in der Casa da Música in seiner Heimatstadt.
